physics

Inclined planes and friction

Inclined plane force components


角度 \(\theta\) の斜面に、ブロックがあります
ブロックの質量(mass)は \(m\)
このブロックにかかる重力は \(\vec{F}_{g}=m\cdot \vec{g}\)
ブロックが地面から受ける力を考えるときに、重力に対して垂直ではないので 重力を2つの力、地面に垂直な力と、地面に水平な力に分けて考えます
地面に垂直な力\(\vec{F}_{g\bot}\) $$ \frac{\lVert\vec{F}_{g\bot}\rVert}{\lVert m\vec{g}\rVert} = \cos \theta $$ $$ \lVert\vec{F}_{g\bot}\rVert =\lVert m\vec{g}\rVert\cos \theta $$ 地面に平行な力を\(\vec{F}_{g\lVert}\)
$$ \frac{\lVert\vec{F}_{g\lVert}\rVert}{\lVert m\vec{g}\rVert} = \sin \theta $$ $$ \lVert\vec{F}_{g\lVert}\rVert =\lVert m\vec{g}\rVert\sin \theta $$